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苹果手机上不显示短信已送达的原因可能有以下几种。
1、对方手机可能处于关机状态或未联网的状态，这种情况下无法确认短信是否送达，可以尝试过一段时间再次发送短信，确认对方手机是否恢复正常状态。
2、对方可能开启了飞行模式或勿扰模式，这两种模式下手机会屏蔽所有通知打扰，包括短信送达通知，可以联系对方，告知其关闭相关模式，以便接收短信。
3、信号问题也可能导致短信无法送达，如果当前信号不稳定，可以前往信号良好的地方再次尝试发送短信。
4、对方可能设置了短信通知过滤功能，导致无法看到送达通知，可以尝试联系运营商查询短信发送状态，确认短信是否已经成功发送，也可以让对方检查手机设置，确保短信通知功能已经开启。
5、如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件或系统问题导致的短信功能异常，可以尝试重启手机或恢复系统设置来解决问题，如果问题仍然存在，建议联系苹果官方客服或前往苹果专卖店寻求专业的技术支持和解决方案。
如果对方使用的是iPhone并且未开启iMessage功能，也可能导致短信无法送达，可以尝试让对方开启iMessage功能并检查网络连接状态，以便接收短信送达通知，需要根据具体情况进行排查和解决。